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海阔天空

——士兵乙的读书笔记

 
 
 

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跳跃的无穷-无穷大简史  

2016-12-02 17:55:06|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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跳跃的无穷-无穷大简史 - 士兵乙 - 海阔天空

我第一次看到有理数可数和无理数不可数的证明,是在当年的泛函分析课上。证明过程十分巧妙,几乎一点就透,关键在于你如何构造一种秩序将无穷多个数字排列起来,或者证明不存在那样的一种秩序。这也似乎是泛函分析那门课中,极为少见的直观易懂的定理证明了。正如书中所说,有限集合是索然无味的,真正有趣的都是那些无限集合。好歹我也算是读了一所知名大学,老教授们却总是照本宣科从不让人对数学感到有趣,甚至连有用都不一定。比如,多年过去,谁能告诉我泛函分析哪怕有一点什么用处吗?解决过什么实际的工程物理问题吗?记得好像当年有同学在课后问过老师这个问题,老师东拉西扯愣是没回答出来。尽管我相信泛函分析终究还是会有用的,但仍不免将其与高深莫测的屠龙之技作比。人生苦短,花费大把时光学会一门新技能,而且技艺精湛,然而却连自己都不知用作何用,这是幸福还是一种悲哀?我当年的泛函分析老师啊,这些年你想过没有?嘿嘿。

 
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